Para entender a afinação temperada, é útil ter conhecimentos básicos de teoria musical e de acústica. Aqui estão alguns conceitos e habilidades que são úteis para compreender a afinação temperada:
Acústica musical
A acústica musical é um ramo da física que estuda os fenômenos sonoros relacionados à produção, transmissão e percepção da música. Ela envolve a compreensão científica dos princípios físicos que regem a produção e propagação do som, bem como sua interação com os ambientes e instrumentos musicais.
A acústica musical abrange diversos aspectos, como a natureza do som, a análise dos diferentes componentes de um som musical (como frequência, intensidade e timbre), a forma como as ondas sonoras se propagam no ar e em outros meios, a ressonância e a vibração de instrumentos musicais, a relação entre as características acústicas de uma sala e a qualidade do som reproduzido nela, entre outros.
Na acústica musical, é possível estudar e compreender como os sons são produzidos pelos instrumentos musicais, como as ondas sonoras se comportam e interagem, como a sala de concertos afeta a qualidade do som, como os diferentes componentes do som contribuem para sua percepção musical, e até mesmo como podemos projetar e otimizar a acústica de espaços dedicados à música, como estúdios de gravação e salas de concerto.
Os conhecimentos e estudos da acústica musical são aplicados em diversas áreas da música, desde o projeto e construção de instrumentos musicais até a produção e reprodução de música em diferentes contextos e ambientes. Compreender os princípios acústicos da música ajuda a garantir uma melhor qualidade sonora, tanto para os músicos como para o público.
O surgimento da afinação temperada
Já fizemos um artigo sobre o surgimento da afinação temperada que pode ser encontrado em https://musicaead.com.br/de-onde-vem-o-nome-das-notas-musicais/
Ainda assim, é importante lembrar que a ideia de dividir a oitava em intervalos iguais já havia sido explorada por outros teóricos musicais e construtores de instrumentos antes de Werckmeister. Por exemplo, o matemático e teórico musical francês Marin Mersenne, no século XVII, e o construtor de instrumentos holandês Christiaan Huygens, no século XVII, já haviam investigado sistemas de afinação igual.
A afinação temperada gradualmente ganhou aceitação e se tornou o padrão na música ocidental a partir do século XVIII. Ela permitiu que os músicos tocassem em diferentes tonalidades sem que os intervalos soassem desafinados. Essa afinação igual é amplamente utilizada até os dias de hoje em instrumentos como o piano e os instrumentos de cordas com trastes, como a guitarra.
Artigo:
A divisão da oitava musical
Uma oitava musical é dividida em uma série de intervalos que compõem a escala musical. Na música ocidental, a oitava é dividida em 12 intervalos iguais chamados semitons. Essa divisão é conhecida como escala cromática.
A escala cromática consiste em todas as 12 notas musicais diferentes, incluindo notas naturais (como dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) e notas alteradas (como dó sustenido, ré bemol, etc.). Cada uma dessas notas representa um semitom. Portanto, ao subir ou descer um semitom na escala cromática, você passa de uma nota para a próxima.
Para ilustrar como a oitava é dividida na escala cromática, aqui está um exemplo com as notas naturais:
Dó – Dó# – Ré – Ré# – Mi – Fá – Fá# – Sol – Sol# – Lá – Lá# – Si – Dó
Nesse exemplo, cada nota representa um semitom. Note que entre algumas notas existe um sustenido (#) ou um bemol (b). Esses símbolos indicam notas alteradas, que são encontradas entre as notas naturais.
Essa divisão em semitons na escala cromática permite a criação de diferentes escalas e tonalidades. Por exemplo, a escala maior é formada pela sequência de intervalos: tom, tom, semitom, tom, tom, tom, semitom. Ao aplicar essa sequência de intervalos a partir de uma nota inicial, você constrói uma escala maior em uma tonalidade específica.
É importante mencionar que existem outras escalas além da escala cromática e da escala maior, como as escalas menores, modos e escalas exóticas, que são obtidas através de diferentes combinações de intervalos dentro da oitava musical.
Como funciona a afinação temperada
A afinação temperada é um sistema de afinação utilizado em música que visa resolver problemas de dissonância e permitir a execução de peças em diferentes tonalidades. Nesse sistema, as frequências das notas são ajustadas de acordo com uma escala igualmente dividida em intervalos de meio tom.
Na afinação temperada, a oitava é dividida em 12 intervalos iguais, cada um correspondendo a um semitom. Essa divisão é conhecida como escala cromática. Os intervalos entre as notas adjacentes na escala cromática são chamados de semitom.
A principal vantagem da afinação temperada é que ela permite a execução de músicas em diferentes tonalidades, pois os intervalos entre as notas são os mesmos em todas as tonalidades. Isso facilita a transposição de uma música para uma tonalidade diferente, pois basta mover todas as notas para cima ou para baixo na mesma distância.
No entanto, a afinação temperada também apresenta uma desvantagem. Como os intervalos são ajustados igualmente, nem todos os intervalos são perfeitamente consonantes. Por exemplo, o intervalo entre o dó e o mi bemol é ligeiramente diferente do intervalo entre o dó e o mi natural. Isso ocorre porque o intervalo de um tom (dois semitons) é ligeiramente maior do que a proporção matemática perfeita.
Essa diferença nos intervalos pode resultar em algumas dissonâncias sutis em determinadas combinações de notas e acordes, especialmente em harmonias complexas. No entanto, a afinação temperada foi adotada como padrão na música ocidental devido à sua flexibilidade para tocar em diferentes tonalidades.
Em resumo, a afinação temperada é um sistema de afinação musical em que os intervalos entre as notas são igualmente divididos em semitons. Isso permite a execução de músicas em diferentes tonalidades, embora possa apresentar algumas discrepâncias em relação à perfeição consonante dos intervalos.
A importante relação entre matemática e música
A relação entre matemática e música é profunda e antiga. A música é uma forma de arte que pode ser analisada e compreendida através de princípios matemáticos. Ao longo da história, matemáticos e músicos descobriram várias conexões entre essas duas disciplinas. Aqui estão algumas das principais relações entre matemática e música:
Proporções e proporção áurea: A proporção áurea, uma relação matemática especial encontrada na natureza e na arte, também pode ser encontrada na música. Muitas vezes, as relações de comprimento de notas e durações seguem proporções matemáticas precisas, resultando em padrões agradáveis ao ouvido.
Escalas e intervalos: As escalas musicais são baseadas em intervalos matemáticos específicos. Por exemplo, a escala diatônica ocidental é dividida em oitavas, que são subdivididas em intervalos de tom e semitom. A relação entre esses intervalos e sua frequência é uma aplicação direta da matemática.
Harmonia e acordes: A harmonia é um elemento fundamental da música e é baseada em relações matemáticas entre notas e acordes. Os acordes são formados pela combinação de notas em intervalos específicos, como terças e quintas, que podem ser analisados matematicamente.
Ritmo e matemática: O ritmo é uma parte essencial da música, e sua organização está diretamente relacionada a princípios matemáticos. A divisão do tempo em unidades rítmicas, como batidas e compassos, pode ser representada matematicamente e manipulada usando proporções e frações.
Teoria da música: A teoria musical, que inclui conceitos como notação, escalas, acordes, modulação, entre outros, é baseada em princípios matemáticos. Através da teoria musical, é possível analisar e compreender a estrutura e a organização das composições musicais usando abordagens matemáticas.
Composição musical e algoritmos: Alguns compositores utilizam técnicas algorítmicas e matemáticas na criação de suas obras. Algoritmos podem ser usados para gerar sequências musicais, estruturas formais e até mesmo harmonias, resultando em composições únicas e interessantes.
Esses são apenas alguns exemplos da relação entre matemática e música. A matemática oferece ferramentas e conceitos que auxiliam na compreensão, análise, criação e execução da música. Ao explorar essas conexões, é possível aprofundar nosso entendimento tanto da matemática quanto da música.